El dominio de Conocimientos y habilidades matemáticas describe las habilidades de los niños para comprender los números, la cantidad y las relaciones entre ellos. También es importante para este dominio la comprensión básica de las formas, la posición de las formas en el espacio, los patrones y las medidas. Muchos indicadores descritos en este dominio requieren que los niños hagan generalizaciones y piensen de manera abstracta, lo cual desarrolla habilidades cognitivas que apoyan una amplia gama de aprendizaje temprano y que están asociadas con resultados positivos. Algunos de los indicadores y ejemplos pueden no ser adecuados hasta tarde en el rango de edad de 3-5 años.
Conocimientos y Habilidades Matemáticas
Indicadores
Los niños pequeños pueden. . .
Ejemplos
Los niños pequeños pueden. . .
Apoyos sugeridos
Los adultos pueden. . .
1. Conceptos numéricos y cantidades: La comprensión de que los números representan cantidades y tienen propiedades ordinales (las palabras numéricas representan un orden de rango, un tamaño particular o una posición en una lista).
- Contar al menos hasta 20 de uno en uno, bien sea verbalmente o por escrito.*
- Reconocer instantáneamente, sin contar, pequeñas cantidades de hasta cinco objetos y decir o escribir el número.*
- Decir o hacer signos con los nombres de los números en orden al contar, emparejando la palabra de un número que corresponde con un objeto, al menos hasta 10.*
- Usar el nombre del número del último objeto contado para responder las preguntas “¿Cuántos?” para hasta aproximadamente 10 objetos.*
- Contar con precisión hasta cinco objetos en una configuración dispersa o fuera de una colección de más de cinco objetos.*
- Comprender que cada nombre de número sucesivo se refiere a una cantidad que es uno mayor.*
- Identificar si el número de objetos en un grupo es mayor, menor o igual que los objetos en otro grupo de hasta al menos cinco objetos.*
- Identificar y usar números relacionados con el orden o la posición del primero al quinto.*
- Asociar una cantidad de objetos con un número escrito 0–5.*
- Reconocer y, con apoyo, escribir algunos números hasta 10.*
• Hacer coincidir un grupo de 1 a 10 objetos con un número escrito y hablado.
• Contar, agrupar y clasificar objetos y materiales.
• Leer historias, cantar canciones y representar poemas y juegos con los dedos que incluyan contar, decir números y usar formas.
• Hacer coincidir un grupo de 1 a 5 objetos con números escritos y hablados.
• Copiar un número escrito usando su propia letra.
• Jugar juegos que involucren números coincidentes con números de objetos, como las cartas con puntos.
• Contar y usar números cuando juegan juntos. Pedir a los niños que respondan “¿Cuántos?” para alentarlos a contar, comparar cuál tiene más y cuál tiene menos, y hablar sobre la cantidad.
• Hacer que el conteo sea parte de las rutinas diarias, como poner la mesa o determinar la cantidad de personas en un área de juego.
• Hacer que los niños agrupen y ordenen materiales cuando limpien.
• Jugar juegos de mesa con una ruleta, un troquel o un dado, y otros juegos como dominó, bloques de números y cartas y rompecabezas con números.
• Cantar canciones de contar, jugar juegos con los dedos y leer libros infantiles con contenido numérico para proporcionar un contexto de juego que sirva para practicar el conteo y comprender la cardinalidad.
• Brindar oportunidades para que los niños escriban números que sean significativos para ellos, como su edad, cuántas personas hay en su familia o cuántos bloques apilaron para crear una torre alta.
2. Operaciones y razonamiento algebraico: El uso de números para describir las relaciones y resolver los problemas.
- Representar la suma y la resta de diferentes maneras, como con los dedos, con objetos y con dibujos.*
- Resolver problemas de suma y resta dentro de contextos simples Sumar y restar al menos hasta cinco con un número dado para encontrar una suma o una diferencia de hasta 1.*
- Con la ayuda de un adulto, comenzar a utilizar el conteo (sumando 1 o 2, por ejemplo) del número más grande para la suma.*
- Rellenar los elementos faltantes de patrones simples.*
- Duplicar patrones simples en una ubicación diferente a la demostrada, como hacer el mismo patrón de color alternativo con bloques en una mesa que se demostró en la alfombra. Extender patrones, como hacer una torre de ocho bloques del mismo patrón que se demostró con cuatro bloques.*
- Identificar la unidad central de patrones repetidos secuencialmente, como el color en una secuencia de bloques rojos y azules alternados.*
• Usar los dedos de ambas manos para representar la suma.
• Agregar un grupo de tres y un grupo de dos, contando “Uno, dos, tres …” y luego contando con “¡Cuatro, cinco!” mientras se sigue con los dedos.
• Quitar tres de cinco, contando “¡Cinco, cuatro, tres … dos!” mientras se sigue con los dedos. Después de recibir más galletas a la hora de la merienda, decir: “Tenía dos y ahora tengo cuatro”
• Pronosticar lo que sucederá cuando se quite un objeto más de un grupo de cinco o menos objetos, y luego verificar su predicción quitando el objeto y contando los objetos restantes.
• Usar materiales de arte y otros objetos para crear o replicar patrones (por ejemplo, tejer, ensartar cuentas, apilar bloques o dibujar imágenes repetidas).
• Reconocer patrones en una historia o canción.
• Identificar dos bloques, uno rojo y otro azul, como la unidad central de un patrón más largo utilizando bloques alternos rojo y azul.
• Secuenciar cartas de cuentos para demostrar el comienzo, el medio y el final.
• Hacer preguntas de “¿Cuántos más?”, como “Tenemos tres niños en este grupo. ¿Cuántos niños más necesitamos para formar un grupo de cinco?”
• Usar libros, canciones y juegos para introducir y reforzar los conceptos de suma (agregar) y resta (quitar).
• Estar atentos a las oportunidades para plantear problemas numéricos simples durante las rutinas, interacciones y actividades diarias; por ejemplo:
• Si me das un crayón, ¿cuántos te quedarán?
• Tienes tres rodajas de manzana. Si te doy una rodaja de manzana más, ¿cuántas rodajas de manzana tendrás en total?
• Señalar los patrones en ambientes interiores y exteriores. Invitar a los niños a identificar los patrones que ven.
• Invitar a los niños a crear patrones físicamente marchando, sentándose, saltando o aplaudiendo (por ejemplo, saltar-saltar-aplaudir-aplaudir, saltar-saltar-aplaudir-aplaudir o pararse-aplaudir-sentarse, pararse-aplaudir-sentarse). Cantar canciones que impliquen el uso de patrones físicos, como “Si eres feliz y lo sabes, aplaude” o “Hokey Pokey”.
• Crear patrones con sonidos utilizando instrumentos de ritmo como agitadores o palos.
• Compartir libros, historias y canciones infantiles que tengan estructuras repetitivas, frases o rimas (por ejemplo, “The Wheels on the Bus” o “Old MacDonald Had a Farm”).
3. Medición y datos: La comprensión de los atributos y las propiedades relativas de los objetos en relación con el tamaño, la capacidad y el área.
- Usar lenguaje comparativo, como el más corto, el más pesado, el más grande o más tarde.*
- Comparar u ordenar hasta cinco objetos en función de sus atributos medibles, como la altura o el peso.*
- Medir usando la misma unidad, como armar cubos de presión para ver qué tan alto es un libro.*
• Ordenar objetos de acuerdo a sus características físicas, como el color o el tamaño.
• Agrupar los objetos según su tamaño, utilizando formas de medición estándar y no estándar (por ejemplo, altura, peso, longitud, color o brillo).
• Explorar varios procesos y unidades para la medición y comenzar a notar diferentes resultados de un método u otro.
• Seguir una receta ilustrada y dejar que los niños midan, viertan y revuelvan los ingredientes mientras hacen preguntas como: “¿Cuántas tazas de harina dice la receta que necesitamos poner en el tazón?”
• Brindar oportunidades a los niños para ordenar, clasificar y agrupar objetos y materiales domésticos.
• Hacer preguntas de medición (p. ej., “¿Cuántos pasos se necesitan para caminar desde la puerta principal hasta tu cubículo?” o “¿Cuántos bloques mide tu brazo?”).
• Ofrecer una variedad de herramientas y modelos de medición, como reglas, patrones de medida, cintas de medición, tazas de medición, balanzas y termómetros. (Los niños pueden no utilizar cada uno de estos correctamente, pero están desarrollando una comprensión temprana de cómo las herramientas miden las cosas).
• Brindar oportunidades para que los niños usen herramientas de medición no estándar como cubos, clips, bloques, etc.
4. Geometría y sentido espacial: La comprensión de las formas, sus propiedades y cómo los objetos están relacionados entre sí.
- Nombrar y describir las formas en términos de la longitud de los lados, el número de lados y el número de ángulos/esquinas*.
- Nombrar correctamente las formas básicas (círculo, cuadrado, rectángulo, triángulo) independientemente del tamaño y la orientación.*
- Analizar, comparar y ordenar formas y objetos de dos y tres dimensiones en diferentes tamaños. Describir sus similitudes, diferencias y otros atributos, como el tamaño y la forma.*
- Componer formas simples para construir formas más grandes.
- Comprender y usar lenguaje relacionado con la direccionalidad, el orden y la posición de los objetos, incluso arriba/abajo y adelante/atrás.*
- Seguir correctamente las instrucciones que involucran su propia posición en el espacio, como “Levántate” y “Avanza”. *
• Unir, ordenar, agrupar y nombrar formas básicas que se encuentran afuera o en el salón de clases.
• Usar mosaicos de patrones para hacer formas de otras formas, como poner dos cuadrados uno al lado del otro para formar un rectángulo no cuadrado.
• Guardar bloques y/o baldosas en diferentes recipientes según el número o la longitud de los lados.
• Usar vocabulario de geometría y posición para describir formas dentro de la habitación y en el entorno circundante.
• Comprender las direcciones relacionales, como “Por favor, pon una esterilla debajo de cada plato”.
• Usar una mesa sensorial con varios tazones, tazas u otros recipientes para fomentar actividades con las formas y de clasificación.
• Proporcionar a los niños rompecabezas hechos de formas geométricas simples y animarlos a decir los nombres de las formas mientras juegan.
• Hablar sobre las formas geométricas en términos de sus atributos, como “Esto es un círculo. Es perfectamente redondo sin montículos ni esquinas. Esto es un triángulo. Tiene tres lados y tres ángulos”.
• Usar una variedad de longitudes y ángulos en sus formas (como triángulos escalenos, rectángulos largos y delgados), así como configuraciones más comunes de formas (como triángulos equiláteros).
• Brindar oportunidades para conversar usando palabras cotidianas para indicar la ubicación en el espacio, la forma y el tamaño de los objetos, diciendo cosas como “¡Te arrastraste debajo de la mesa de picnic, sobre el tocón del árbol, y ahora estás en el tobogán del túnel!”.
• Ayudar a los niños a organizar los juguetes, señalando conceptos como “adentro”, “encendido” y “al lado”.